Chirawat's Web

ประจุไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก

ในสนามไฟฟ้าประจุไฟฟ้าจะถูกแรงไฟฟ้า \(\vec{F}_\textrm{E} = q\vec{E}\) กระทำเสมอไม่ว่าสภาพการเคลื่อนที่จะเป็นอย่างไร แต่สำหรับประจุ \(q\) ที่อยู่ในสนามแม่เหล็ก \(\vec{B}\) เราพบว่า จะเกิดแรงแม่เหล็ก \(\vec{F}_\textrm{B}\) กระทำก็ต่อเมื่อประจุนั้นมีการเคลื่อนที่เทียบกับสนามแม่เหล็ก (\(\vec{v} \neq 0\)) โดย

ทิศของ \(\vec{F}_\textrm{B}\) หาได้จากกฏมือขวา ดังรูปที่ 1 โดยกางมือให้นิ้วทั้งสี่ชี้ในทิศของ \(\vec{v}\) แล้วกวักไปหา \(\vec{B}\) นิ้วหัวแม่มือจะแทนทิศของแรง \(\vec{F}_\textrm{B}\) สำหรับประจุบวก ส่วนประจุลบ แรง \(\vec{F}_\textrm{B}\) จะมีทิศตรงข้ามกับนิ้วหัวแม่มือ

ขนาดของแรงแม่เหล็กเขียนได้เป็น

ในที่นี้ \(q\) เป็นขนาดของประจุ ไม่ต้องแทนเครื่องหมาย และให้สังเกตว่า

1. เมื่อประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก แรงแม่เหล็กมีขนาดสูงสุด \(F_\textrm{B} = qvB\)
2. เมื่อประจุเคลื่อนที่ขนานกับสนามแม่เหล็ก แรงแม่เหล็กมีขนาดต่ำสุด \(F_\textrm{B} = 0\)
3. เนื่องจาก \(\vec{F}_\textrm{B} \perp \vec{v}\) ตลอดเวลา ทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุ (ทิศของ \(\vec{v}\)) จึงถูกเบี่ยงเบนไปเรื่อยๆ ทำให้ประจุเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งในสนามแม่เหล็ก อย่างไรก็ตาม สนามแม่เหล็กเพียงแต่เปลี่ยนทิศทางของความเร็วของประจุเท่านั้น ขนาดของความเร็วไม่ถูกทำให้เปลี่ยนแปลง เพราะงานของแรงแม่เหล็กเป็นศูนย์ ประจุจึงเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วและพลังงานจลน์คงเดิมเสมอ
4. แรงแม่เหล็กจะทำให้ประจุถูกเร่งตามสมการ \(\vec{F} = m\vec{a}\) แต่อัตราเร็วคงตัว ในกรณีที่ประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ (\(\vec{v} \perp \vec{B}\)) เส้นทางการเคลื่อนที่จะเป็นรูปวงกลม

• ตัวอย่าง